المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/92

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/50

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/21

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/35

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/40

دروس إضافية

0/204
اختبار

اختبار الدرس الثالث: سلوك الدالة والقيم العظمى والصغرى ونقاط الانقلاب

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 20
ابدأ الاختبار
1.
تكون المصفوفة منفرداً (ليس لها معكوس ضربي) إذا كانت قيمة محددها:
أكبر من صفر
عدداً سالباً
تساوي واحداً
تساوي صفراً
2.
إذا كانت النقاط الثلاث A, B, C على استقامة واحدة في المستوى الإحداثي، فإن قيمة المحدد المكون من إحداثياتها وأعمدة الآحاد تساوي:
صفراً لأن مساحة المثلث المنعدم تساوي صفراً
-1
مالانهاية
واحداً صحيحاً
3.
عند استخدام قاعدة كرامر لحل النظام الخطي: 2س + 3ص = 12 ، س - ص = 1، فإن قيمة محدد المعاملات (Delta) تساوي:
+5
+1
-5
-1
4.
إذا كانت ص تتغير عكسياً مع س (y = k / x)، وكانت ص = 8 عندما س = 3، فإن ثابت التغير k وقيمة ص عندما س = 12 هما على التوالي:
k = 24 ، ص = 2
k = 11 ، ص = 1
k = 2.66 ، ص = 4
k = 36 ، ص = 3
5.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z3، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω2)؟
z3 = cos3(θ) + i sin3(θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z3 = 3 (cos θ + i sin θ)
z3 = cos(3θ) + i sin(3θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω2 = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω3 = 1)
6.
إذا كانت الدالة د: ح -> ح حيث د(س) = (أ - 2) س + ب تمثل دالة ثابتة، فإن قيمة الثابت أ يجب أن تساوي:
-2
أي عدد حقيقي موجب
0
2 (لكي ينعدم معامل س)
7.
إذا كان للمعادلتين س + 3ص = 4 ، 2س + ك ص = 8 عدد لا نهائي من الحلول، فإن قيمة الثابت ك تساوي:
6
12
2
3
8.
إذا كانت الكميات a, b, c, d في تناسب متسلسل، فإن a/d تساوي بدلالة ثابت التناسب m:
m3
m4
m2
3m
9.
قيمة التكامل ∫ (1 / س) دس تساوي:
س−2 + ث
هـس + ث
لطـهـ |س| + ث
-1 / س2 + ث
10.
مدى الدالة الثابتة د(س) = -7 المعرفة على ح هو:
ح بالكامل
[-7, 7]
الأعداد الحقيقية الموجبة
المجموعة {-7}
11.
إذا كانت y = ln(sec x + tan x)، فإن المشتقة الأولى dy/dx تساوي:
sec2 x
sec x · tan x
tan x
sec x
12.
الوسط الحسابي للقيم: 3، 5، 7، 9، 11 يساوي:
7
35
5
9
13.
إذا كانت مساحة مثلث متساوي الأضلاع تساوي 16 * sqrt(3) cm2، فإن طول ضلع هذا المثلث يساوي:
8 cm
6 cm
16 cm
4 cm
14.
الوسيط (Median) للقيم العددية المرتبة: 4 ، 7 ، 9 ، 12 ، 16 ، 20 هو:
10.5 (الوسط الحسابي للقيمتين الأوسطين 9 و 12)
12
11
9
15.
قيمة المحدد الثنائي | 3 2 | و | 1 4 | تساوي:
14
8
10
12
16.
القيمة العظمى المطلقة للدالة f(x) = x3 - 3x في الفترة [0, 2] تساوي:
2 (عند x = 2)
-2
0
1
17.
إذا كانت (س - 1) / (س + 3) = 2/3، فإن قيمة المتغير س تساوي:
3
12
9
6
18.
إذا كان الزوج المرتب (2س - 1، ص + 3) = (5، 8)، فإن قيمة (س + ص) تساوي:
8
5
7
10
19.
قيمة النهاية lim[x → ∞] (1 + 1/x)3x تساوي:
3e
1
e
e3
20.
إذا كانت النقطة (a - 3, 5) تقع على محور الصادات، فإن قيمة a تساوي:
3
5
-3
صفر
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20