اختبار الدرس الأول: اشتقاق الدوال المثلثية والدوال الأسية واللوغاريتمية

إذا كان n(X) = 3 و n(X × Y) = 12، فإن n(Y) تساوي:

إذا كان المثلث ABC يشابه المثلث DEF، وكانت النسبة بين طولي ضلعين متناظرين هي 2 : 3، فإن النسبة بين مساحتي سطحيهما تساوي:

محور تماثل القطعة المستقيمة هو:

في المثلث ABC، إذا كانت أطوال أضلاعه a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm، فإن جيب تمام الزاوية الكبرى C (cos C) يساوي:

إذا كانت مساحة مثلث متساوي الأضلاع تساوي 16 * sqrt(3) cm²، فإن طول ضلع هذا المثلث يساوي:

في أي مثلث ABC، النسبة a / sin A تساوي:

تكون المصفوفة المربعة A مصفوفة منفردة (ليس لها معكوس ضربي A⁻¹) إذا وفقط إذا كانت:

إذا كانت A مصفوفة مربعة من الرتبة 2 × 2 وكان محددها |A| = 6، فإن قيمة محدد 3A تساوي:

مساحة سطح المثلث الذي رؤوسه النقاط (1، 2)، (3، 6)، (5، 2) باستخدام المحددات تساوي:

إذا كانت ص = هـ^س2، فإن دص/دس تساوي:

إذا كان س = ن² - 1، و ص = ن³ + 2؛ فإن دص/دس عند ن = 1 تساوي:

إذا كان ∫₁³ د(س) دس = 5، فإن ∫₁³ [2 د(س) + 3] دس تساوي:

معامل الاختلاف (Coefficient of Variation - C.V) المستخدم للمقارنة بين تشتت مجموعتين مختلفتين في وحدات القياس يعطى بالعلاقة:

المساحة الكلية تحت منحنى التوزيع الطبيعي المعياري (منحنى جرس جاوس) تساوي تماماً:

إذا كان ص متغيراً عشوائياً طبيعياً معيارياً، فإن P(Z >= 0) تساوي:

سيارة كتلتها 1 طن تتحرك بسرعة منتظمة 30 م/ث ضد مقاومات 500 نيوتن؛ فإن قدرة محركها تساوي:

إذا كانت y = sin²(3x)، فإن المشتقة dy/dx تساوي:

إذا كان y = x^x، فإن المشتقة dy/dx تساوي: