اختبار الدرس الأول: اشتقاق الدوال المثلثية والدوال الأسية واللوغاريتمية

إذا كان التشتت لمجموعة من القيم يساوي صفراً، فهذا يدل على أن:

إذا كان معامل الاحتكاك السكوني بين جسم وسطح يساوي 1 / √3؛ فإن قياس زاوية الاحتكاك λ يساوي:

حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المحصورة بين المنحنى y = √x ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 4 دورة كاملة حول محور السينات يساوي:

تكامل المحدد ∫[1 to e] (1/x) dx يساوي:

إذا كان الانحراف المعياري لمجموعة من القيم يساوي صفراً (sigma = 0)، فإن ذلك يعني بالضرورة أن:

الوسط الحسابي (Mean - x_bar) لمجموعة القيم التالية: 8 ، 12 ، 15 ، 17 ، 23 يساوي:

العدد الذي إذا أُضيف إلى كل من الأعداد 3 ، 5 ، 8 ، 12 تصبح في تناسب متتالٍ هو:

إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z⁶، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟

تكامل ∫ 1 / (1 + x²) dx يساوي:

مجموعة أصفار الدالة د(س) = س² - 9 هي:

إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z⁴، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟

تكامل حاصل الضرب ∫ س هـ^س دس بالتجزيء يساوي:

المدى للدالة الممثلة بالأزواج {(1, 4), (2, 6), (3, 8)} هو:

إذا كانت المجموعة س = {1، 2} والمجموعة ص = {3، 4، 5}، فإن عدد عناصر حاصل الضرب الديكارتي ن(س × ص) يساوي:

الوسط المتناسب الموجب بين العددين 4 و 36 هو:

مجال الدالة د(س) = 5 / (س - 3) في مجموعة الأعداد الحقيقية ح هو:

إذا كان المتجهان أ→ و ب→ متوازيين، فإن أ→ × ب→ يساوي:

إذا قسم مبلغ 4500 جنيه مصري بين ثلاثة أشخاص بنسبة 2 : 3 : 4، فإن نصيب الشخص الأوسط يساوي:

إذا كان التباين (Variance) لمجموعة من البيانات يساوي 25، فإن الانحراف المعياري لهذه البيانات يساوي: